Posted on Leave a comment

Геометрия на стенах: 30+ лучших изображений доски «Геометрическое окрашивание стены» в 2020 г

Содержание

Геометрия в интерьере +60 фото примеров в дизайне

На восприятие незнакомого помещения воздействуют стиль, дизайн, цветовая гамма. Но это еще не все! На самом деле гораздо большее влияние оказывает геометрия. Именно этот фактор является определяющим при первом «знакомстве» с интерьером. От него зависит – захочется ли задержаться в той или иной комнате или, напротив, покинуть ее поскорее. Влияние геометрии на психику человека доказано в ходе научно-исследовательских изысканий. Поэтому обязательно следует учитывать этот фактор при оформлении квартир и при разработке ландшафтного дизайна.

Особенности и психология восприятия

Впечатление, которое оказывает на нас геометрия в дизайне интерьера – это сигнал о степени комфортности нахождения в данном пространстве. Введение геометрических фигур может до неузнаваемости изменить внешний вид комнаты, улучшить или ухудшить ее восприятие. Простые формы воспринимаются гораздо легче, чем сложные. К тому же они лучше запоминаются. При восприятии круга, квадрата, прямоугольника, треугольника распределение внимания происходит по-разному.
Еще в древности было замечено, что геометрические формы воздействуют на эмоциональную сферу человека. Квадрат – ассоциируется с организованностью и компетентностью, круг – олицетворяет доброжелательность, щедрость, треугольник свидетельствует о лидерских качествах, прагматизме, целеустремленности.

    

В каких стилях применяется

Интерьеры с геометрическими элементами снова в тренде. Они переживают очередной пик своей популярности. Эффектные круги, зигзаги, треугольники, соты снова занимают почетное место в дизайне помещений. Они наполняют пространство простотой, элегантностью и в то же время дарят ему динамику и ритм.
Подобные приемы в основном используются в современных стилях. Наиболее часто их привносят в хай-тек, поп-арт, лофт, минимализм, сканди, эко. Здесь геометрия присутствует в отделке, в мебели и декоре, в освещении. Традиционные и этнические стили так же не остаются без внимания. Геометрические фигуры «звучат» в таких интерьерах современными нотками, позволяют увидеть пространство по-новому.

Геометрическая мебель

Множество дизайнеров являются поклонниками простых и лаконичных форм. Поэтому они с удовольствием изобретают все новые образцы мебели в виде геометрических фигур. Прямые линии, ромбы и треугольники находят свое воплощение в причудливых стульях, изящных столиках и необычных креслах. Такая мебель является активным акцентом в помещении. Четкие грани и необычные формы будут радовать владельцев и удивлять гостей. Для того чтобы мебель не слилась со стеной и выглядела еще эффектней ей требуется нейтральный фон. Геометрический рисунок на обивке может полностью изменить дизайн. Лучшей основой для него станет мягкая мебель простых форм. Проявиться ему еще ярче поможет спокойная однотонная отделка и минимум декора и аксессуаров. Выразительность мебели зависит от ее расцветки и материалов. Черная полка и красный стул из треугольников всегда будут смотреться более экспрессивно и графично, нежели бежевые или сиреневые аналоги. А обивка футуристичного дивана из геометрических мотивов потеряет свою динамичность, будучи выполненной из текстиля. Плюс этой мебели в ее универсальности – она подойдет к любому стилю.

Геометрия в элементах декора

Наскучила монотонность и однообразие интерьера? Аксессуары геометрической формы в мгновение ока превратят скучное помещение в стильное и современное пространство. Декор может стать прекрасным выходом из положения, когда нет возможности произвести полноценный ремонт. Наполните помещение причудливыми вазочками, многоугольными цветочными горшками, подсвечниками, зеркалами из соединенных шестигранников, гирляндами и подвесными модулями в форме кристаллов, картинами и часами в резко очерченных рамках. Они сделают помещение креативным и оригинальным.

    

Аксессуары следует размещать в композиционном центре комнаты. В просторном помещении таких «островков» может быть несколько, в маленьком — не более одного. Подбирать предметы нужно таким образом, чтобы они могли «подружиться» между собой. Идеально, если они выполнены в одном ключе и отличаются лишь формой и размерами.

Геометрия и освещение

Светильники в геометрическом стиле невозможно перепутать с другими представителями светового дизайна. Они отличаются строгостью и лаконичностью, а также простотой линий и форм. Разнообразие представленных вариантов поражает. Геометрические плафоны могут быть выполнены из металла, пластика, дерева, стекла, бумаги. Они представлены в виде открытых «кристаллов» из металлических стержней или закрытых конструкций. Для первых нужно предусмотреть световые приборы, которые не оказывают негативное воздействие на зрение. Лучше всего с этой задачей справятся светодиодные элементы. Разнообразие многогранных конструкций поражает. Люстрам, торшерам, спотам придают форму куба, цилиндра, призмы, тетраэдра, сферы, конуса, пирамиды. Такие элементы декора дарят поистине неограниченные возможности для дизайна. Невероятно привлекательны плафоны с ажурными гранями. Свет, пробивающийся сквозь отверстия, рисует на стенах и потолке изящные кружевные узоры. Они наполняют комнату загадочностью и волшебством.

    

Геометрия на полу, стенах и даже на потолке

Создать геометрические акценты можно с помощью отделки. Кроме того, что эти элементы дизайна делают интерьер ярким и креативным, они еще помогают скорректировать пространство. Чтобы ввести фигуры в помещение их можно:

  • нарисовать – для этого используют краску или жидкие обои контрастных или близких цветов с разной насыщенностью;
  • наклеить – подойдут флизелиновые, бумажные, тканевые обои или керамическая плитка с геометрическим рисунком, мозаика.

    

Оформить стены и потолок геометрическими формами можно с помощью молдингов. Такой прием широко используется в классике или провансе. Для современных интерьеров подойдут обои с треугольниками, шестигранниками, параллелепипедами, 3D-панели с выступающими вершинами пирамид. Не стоит заклеивать активными принтами все стены – достаточно оформить ими отдельные участки. Таким образом, можно подчеркнуть особую зону – акцентную стену или пространство над диваном. Можно разграничить помещение разбив его на зоны.
На высоком потолке эффектно смотрятся объемные геометрические фигуры из гипсокартона. Они слегка занижают поверхность и превращают комнату в фантастический зал. Уместны и плоские подвесные объекты, а также выделение отдельных участков натяжными полотнами и зеркалами.
На полу можно использовать шахматную раскладку плитки. Наиболее часто выбирают контрастные сочетания – черный с белым или красным, синий с желтым или белым, красный с зеленым или синим. Геометрический рисунок на плитке поддержит мебель аналогичной формы, светильники и аксессуары.

Полосы

Простой и элегантный рисунок, который добавляет помещению выразительности и помогает скорректировать его недостатки. Широкие полосы контрастных оттенков смотрятся торжественно и нарядно. Смягчить эффект церемониальной атмосферы можно, заменив четко очерченные линии узором с размытыми краями. Тонкая полоска не так бросается в глаза, а потому гармонично сочетается с другими орнаментами. Расположив полосы горизонтально можно сделать стену визуально шире и зрительно опустить потолки. Этот прием помогает приблизить форму помещения к квадрату. Вертикальные полосы отвлекут внимание от неровностей и кривизны поверхностей, а также подарят помещению дополнительное пространство, приподняв потолок. Узор можно нанести на стену своими руками. Для этого пригодится малярный скотч или изолента. Особенно актуально такое решение для небольшой прихожей, площадь которой требуется увеличить.

Квадраты

Квадратам не дано менять пространство, но они могут сделать его более спокойным и уравновешенным. Квадрат – главный символ стабильности и порядка. Он наполняет обитателей жилья уверенностью в собственном благополучии. Квадратные панели, рамки, светильники, ковер на полу подарят ощущение покоя и сделают интерьер завершенным. Особенно привлекателен квадрат, встроенный в клетчатый рисунок. Текстиль на кухне, обивка дивана в кабинете или детской комнате создают уютную домашнюю атмосферу. Клетчатые скатерти и салфетки располагают к долгим задушевным разговорам.

    

Зигзаги

Зигзаги – это ломаные полосы. Они обладают теми же способностями, что и родственный для них прямолинейный орнамент. Но у изогнутых полос они во много крат выше. Зигзаг наделен усиленными возможностями коррекции помещений. Если ровные вертикальные полосы зрительно поднимают потолки на 15 см, то их волнообразные «родственники» способны «отбросить» линию стыка стены и перекрытия на 40 см! Такой же будет эффективность и горизонтальных вариантов. Поэтому вводить изогнутые линии в интерьер следует очень аккуратно и дозировано. Они будут уместны ввиде нескольких светлых полос – горизонтальных или стремящихся к потолку, или ковра с контрастными элементами.

Избавиться от «колкости» узора на стенах помогут многоцветные изображения зигзагов. Такой же совет можно дать в отношении оформления пола и потолка. Аккуратно и элегантно расширить или удлинить помещение помогут линии с неясными краями, выполненные в близких оттенках.

Круги и овалы

Гармония и завершенность – вот что несут в интерьер круглые и овальные формы. Их очертания смягчают агрессивность угловатых деталей, создают непринужденную, свободную атмосферу. Круг – самая позитивная фигура, лишенная колючих углов и граней. Круглые предметы меблировки вписываются в любое помещение. Овальная или круглая столешница вмещает гораздо больше человек, чем прямоугольная или квадратная. В интерьере обозначить окружности можно с помощью аксессуаров, мебели и отделки. Закругленная обстановка – кровати, диваны, комоды сделают помещение мягким и спокойным. Круглые или овальные рамки для фотографий, картинок и зеркал, часы, плафоны, подвесной потолок и ковер поддержат основную идею дизайна. Тут главное — соблюдать чувство меры. Ничего не стоит перенасытить комнату круглыми объектами. Лучше сочетать их с квадратными предметами меблировки и нейтральными фонами. К примеру, в комнате, где стены оформлены круглыми рамками, стоит подобрать однотонный текстиль, потому что принт с кругами на шторах и подушках будет явным перебором. На круглый ковер лучше установить прямоугольный журнальный столик. Так, с помощью одной фигуры можно компенсировать «приторность» других.

    

Прямоугольники

Прямоугольные фигуры смотрятся в интерьере элегантно и просто. Они хорошо сочетаются с квадратными формами и кругами. Для таких композиций следует подбирать спокойные цветовые сочетания. Излишняя пестрота может утомить зрение и даже вызвать головокружение. Лучше всего дополнять яркие оттенки нейтральными или использовать разные варианты одного цвета. Контрастные сочетания допустимы в детских комнатах или в гостиных, которые решены в смелых веяниях стиля поп-арт. В классических интерьерах пастельные узоры создают ощущение стабильности и уравновешенности. Крупные прямоугольные элементы наполняют помещение спокойствием и размеренностью. Мелкие многоцветные орнаменты, наоборот, делают интерьер динамичным, задают определенный ритм. Чаще всего мы встречаем прямоугольники и квадраты в напольных покрытиях –плитка, ламинат, керамогранит, паркетная доска. Они помогают создать достойное основание для остальных компонентов дизайна.

    

Соты или восьмиугольники

Элементы интерьера могут быть нетривиальными и интересными. Использование восьмиугольников, шестигранников, которые по-другому называют «соты», поможет разнообразить дизайн, сделать его необычным и уникальным. Это своеобразная отсылка к восьмиугольному фен-шую, который учит обустраивать свое жилище так, чтобы создать условия для счастливой и здоровой жизни. Восьмигранные элементы часто используются при создании восточных интерьеров. Здесь все пространство строится вокруг восьмиугольного стола или аквариума. В качестве дополнительных штрихов служат тумбы, стулья, этажерки этой же формы. Объединяют пространство наборные зеркала, напоминающие кристаллы. Восьмиугольники появляются и в отделке – чаще всего в виде настенной или напольной плитки, обоев. А можно просто нарисовать фигуры с помощью трафарета и окрасить их в смежные или контрастные тона. Такая работа не займет много времени, но поможет эффектно оформить помещение. Коллекции восьмигранной плитки включают в себя однотонные изделия и фрагменты с иллюстрациями. Такие материалы идеально подойдут для укладки кухонного фартука.

    

Зонирование при помощи геометрии

Суперспособности геометрии не ограничиваются набором средств для изменения пространства. Это идеальный инструмент для грамотного зонирования. Функциональные зоны выделяют, используя акцентную отделку в виде полосок, треугольников, кругов, сот. Пространство полностью заполняют геометрическими фигурами или определяют им роль окантовки, а в промежутке размещают фотообои или фрактальные постеры. В гостиной так декорируют пространство над диваном, за телевизором или выделяют подобным образом короткую стену рядом с обеденной группой. Можно провести границу между зонами с помощью линии на полу, используя ламинат или плитку контрастного цвета. Популярный прием обозначения зон – размещение прямоугольника из более темной плитки под столовой группой или в центре рабочего пространства внутри П-образного гарнитура.

Заключение

Геометрия — важная составляющая любого интерьера, которая влияет на психологическое состояние человека. Поэтому выбирать те или иные принты и способы их размещения нужно с максимальной осторожностью.

Как создать геометрический узор на стенах

Для создания геометрических узоров на стенах понадобится:
  • Краска в двух цветовых вариантах, один в качестве основного цвета, который будет охватывать всю комнату, и один цвет для создания акцентов;
  • Качественный малярный скотч. С ним лучше не дешевить, иначе под слабый скотч будет затекать краска.
  • Укрывной материал, чтобы защитить пол и мебель (если вы затеяли перекраску, не делая ремонт в комнате). Подойдет целлофановая пленка, которую можно купить в строительном магазине.
  • Шпатель-скребок или в форме кредитной карты. Вообще, можно и просто использовать старые скидочные карты.

Этот супер-легкий проект, который не требует каких-либо специальных навыков или знаний по эстетическому дизайну, но это выглядит очень здорово сразу после завершения работы. Пример в статье — реализация проекта в детской для мальчика.

Шаг 1. Клеим и красим

Используя малярный скотч, заклейте плинтусы и все остальное, что вы не намерены испачкать в краске. Если это необходимо, сначала нанесите на стену два слоя праймера. В этом примере также сначала зашкурили стену, чтобы снять прошлый слой краски — он был слишком яркий, так как на нем изображались животные джунглей. Но если вы уверены, что краска перекроет прошлый слой, вам не нужно проводить дополнительные действия с избавлением от старого покрытия.

Приклейте малярный скотч на потолок и начните красить стену. Сейчас мы наносим тот цвет, что будет проступать в геометрическом узоре по итогу. Мы выбрали светло-голубой цвет. Он же повторяется как основной на остальных стенах. Дети весело провели время, помогая с этой частью.

После того, как базовое покрытие высохнет, удалите малярный скотч. Подождите по крайней мере 48 часов, прежде чем перейти к следующему шагу.

Шаг 2. Выкладываем узор и красим вновь

Когда первый слой краски высох, можно приступать к второму этапу.

Сначала нужно обратить внимание на малярную ленту и плотность ее краев. Главное, чтобы она хорошо прилегала к стене. не оставляя зазоров. Также, малярный скотч бывает разной ширины. Мы выбрали самый широкий, потому что знали, что хотим сделать весьма крупные линии.

Что делаем? Просто берем малярный скотч и начинаем ровно выкладывать его по стене. Старайтесь, чтобы ваши линии шли под разными углами и не были точно горизонтальными или вертикальными. Начните с пары самых длинный, беря старт от одной стены и доведя линию до второго угла. А затем заполните пространство линиями поменьше. Тут нет какого-то правила, все остается на волю вашей фантазии и желанию. Если вас не устроил результат, ленту можно снять и проклеить заново.

Как ровно наклеить малярный скотч?

Подсказка для получения прямых линий: пусть лента поможет вам. Не натягивайте ее слишком сильно, чтобы попытаться получить прямые линии. Держите его немного свободно и просто приглаживайте ее  рукой, когда наклеиваете на стену.

После того, как вы довольны геометрическим узором на стене, используйте пластиковый шпатель-скребок или кредитную карту (и подобные инструменты, например, шпатель для обоев) и проведите по каждой из ваших линий из малярного скотча. Нажимать нужно достаточно уверенно. Это ключ к получению четких линий и избежанию просачиванию краски под них.

Затем берите валик и красьте стену вторым цветом. Двух слоев будет достаточно. Между слоями нужно оставлять краску подсохнуть не менее 4 часов (подробнее на упаковке). Финальное покрытие… и мы почти у цели.

Шаг 3. Сдираем скотч!

После того как краска подсохнет, найдите края скотча и начинайте отдирать его, потянув линию. Отклеивайте медленно, натягивая ленту прямо на себя для достижения наилучших результатов — ровного, неотколотого и несмазанного края.

Когда скотч удален, все готово! Приглашайте своих друзей и пусть они охают и ахают, впечатляясь вашими дизайнерскими изысками.

Варианты:

Попробуйте выкрасить фигуры в несколько разных цветов или в различные оттенки от основного цвета. Если у вас большая комната или интерьер в стиле минимализм, попробуйте использовать контрастные цвета для линий, чтобы создать нас

10 стильных идей для вашей квартиры

Многие тренды в дизайне интерьера приходят и уходят, но некоторые задерживаются так надолго, что уже трудно представить индустрию без них. Использование геометрических узоров — один из таких. Причина их популярности в том, что геометрические формы универсальны. Они могут быть вписаны в любой интерьер, независимо от стиля. Круги, квадраты, зигзаги, прямоугольники, шестиугольники занимают одну из главных позиций в мире дизайна. ReRooms собрал десять стильных идей использования геометрических узоров. 

Мы советуем использовать геометрические узоры в интерьере очень внимательно и осторожно, потому что, например, шахматный рисунок неоновых цветов привнесет в помещение излишнюю динамичность и яркость. Находиться в такой комнате будет очень некомфортно. С аккуратностью нужно сочетать несколько различных фигур в одном интерьере.

В каких стилях применяются геометрические фигуры 

Дизайнеры очень любят этот элемент декора, так как он всегда добавляет необычности. Такой узор может кардинально изменить внешний вид и, как следствие, восприятие вашей комнаты. 

Геометрические узоры можно использовать в этих стилях:

Сейчас мы расскажем вам, где и как лучше всего применять этот рисунок.

1. Геометрические узоры и мебель

В мебели можно увидеть практически все геометрические фигуры, которые только существуют. Квадраты, треугольники и круги становятся идеальной формой в создании необычных и неповторимых предметов меблировки. Нет сомнений, что такая мебель станет ярким акцентом в вашей квартире. Прямоугольники, квадраты и круги — идеальная форма для создания столов и удобных кроватей.

Не стоит забывать, что выразительность мебели зависит не только от ее формы, но и от расцветки и материалов. Неоспоримый плюс геометрической мебели — универсальность.

Фото: squarespace.com

1/2

Фото: habitusliving.com

2/2

2. Геометрические узоры и аксессуары

Геометрические узоры активно используются при создании не только мебели, но и аксессуаров. С помощью необычных зеркал, ваз, цветочных горшков, часов, рамок, подсвечников и другого домашнего декора можно преобразить интерьер, не прибегая к полноценному ремонту. 

Круги, овалы, квадраты и шестиугольники активно используются для украшения текстиля, в том числе:

Все это станет интересным дополнением к однотонной мебели, присутствующей, например, в таких стилях, как минимализм или скандинавский.

Фото: squarespace.com

1/2

Фото: squarespace.com

2/2

3. Геометрические узоры и освещение

Один из самых популярных элементов дизайна интерьера — светильник с абажуром в форме алмаза. Его можно повесить возле необычного зеркала, которое состоит из маленьких кусочков, преломляющих свет. Таким образом блики заполнят все помещение и создадут атмосферу волшебства.

Светильники и лампы геометрических форм отличают строгость и лаконичность, а также простота линий и форм.

Материалы, из которых выполняются геометрические плафоны, довольно разнообразны, к ним относятся:

  • металл, 

  • пластик, 

  • дерево, 

  • стекло, 

  • бумага. 

Осветительным приборам дарят формы практически всех геометрических фигур (цилиндр, конус или пирамида). Это могут быть открытые «кристаллы», выполненные из металлических стержней, или закрытые конструкции. Такой элемент декора сможет пусть и не полностью преобразить интерьер помещения, но стать его яркой и неотъемлемой частью — точно.

Фото: squarespace.com

2/2

4. Геометрические узоры на полу, потолке и стенах

Геометрических узоров можно добиться с помощью:

  • обоев,

  • плитки,

  • деревянных элементов,

  • нарисованных элементов.

Лучше всего оформлять одну из стен с помощью геометрии, чтобы не перегрузить интерьер. Например, можно оформить стену за спинкой кровати в спальне или кухонный фартук. Другие же стены лучше оклеить однотонными обоями или окрасить в пастельный цвет.

Фото: squarespace.com

1/2

Фото: squarespace.com

2/2

5. Полосы

Полосы лучше всего помогают скрыть архитектурные недостатки помещения. 

Горизонтальные 

Такие полоски визуально сделают помещению просторнее и шире и «опустят» потолок. Запомните: узкие полосы дают более выраженный эффект, однако есть опасность, что от них будет сильно рябить в глазах. Поэтому, выбирая именно этот вариант, подходите очень внимательно к выбору ширины полоски.

Вертикальные 

Такие линии способны визуально поднять потолок и сделать пространство выше. Перед тем как использовать этот рисунок, измерьте длину и высоту потолка. Если один из параметров будет больше, использовать полоску нельзя, потому что помещение будет похоже на колодец.

Полоски желательно делать одинаковыми по ширине, цвету или паттерну. Используя полоски разных цветов, подбирайте оттенки так, чтобы они сочетались между собой и не рябили. Как уже упоминалось выше, не стоит забывать, что тонкая и контрастная по цвету полоска вызывает зрительный дискомфорт. Поэтому если вы все-таки предпочитаете тонкую полоску, сделайте выбор в пользу спокойных тонов. Но если вы предпочитаете яркость и контрастность, лучше выбрать более широкую полоску. Так вы уменьшите нагрузку на глаза.

Если отказываться от яркого полосатого варианта вы не хотите, используйте рисунок зонально, например выделите часть у изголовья кровати или кухонный фартук.

Фото: cole-and-son.com

1/2

Фото: squarespace.com

2/2

6. Квадраты

Квадраты, в отличие от полос, не могут визуально расширять или сужать пространство. Однако и у этой геометрической фигуры есть свои достоинства.

Квадрат — символ стабильности и порядка, поэтому с его помощью интерьер станет более уравновешенным. Квадратными могут быть рамки, столы, осветительные приборы, ковры на полу и многое другое. Эти предметы не только придадут интерьеру завершенный вид, но и наполнят помещение атмосферой покоя.

Квадрат можно использовать не только в качестве декора, но и в отделке. Любите клетчатый рисунок? Отлично! С помощью клетчатой плитки можно выложить акцентную стену в комнате или оформить фартук на кухне. Чтобы такой рисунок смотрелся гармонично, добавьте элементы текстиля с таким же рисунком: занавески, скатерть или полотенца. В гостиной же лучше использовать подушки и покрывало.

Фото: 1.bp.blogspot.com

1/2

Фото: phrustratedphan.com

2/2

7. Зигзаг (шеврон)

Зигзаг — один из самых динамичных и ярких принтов из представленных. Одновременно в этом рисунке чувствуется игривость, большое количество энергии и непринужденность, гармоничность. Однако такого эффекта возможно добиться только в том случае, если правильно подобрать цветовую гамму и использовать его в меру. Шеврон, как правило, используют в качестве рисунка на текстиле (особенно классно он будет смотреться на ковре или постельном белье) и элементах декора. Зигзаг оживит любое пространство, где бы он ни появился, и для этого есть много вариаций его использования. Например, оформите кухонный фартук с помощью плитки с зигзагообразным рисунком.

Как мы уже упомянули, к цвету этого рисунка нужно подходить осторожно. Вы можете сделать насыщенное и яркое оформление, но только в том случае, если другие стены и декор будут приглушенных и пастельных оттенков. Только так у вас получится сбалансировать общий вид комнаты.

Фото: blogdecora.com.br

2/2

8. Круги и овалы

Они привнесут в ваш интерьер гармонию и мягкость, сбалансируют помещение, в котором находится много предметов с острыми углами. Эти фигуры можно использовать не только в качестве настенных рисунков, но и как аксессуары, в мебели и отделке текстиля.

Закругленные предметы меблировки — кровати, диваны, комоды или стулья — придадут помещению спокойствия. Тем более они подойдут к любому помещению любого стиля.
Выбирая тот или иной рисунок, главное — не перестараться. Не нужно использовать круг во всех деталях интерьера, иначе вы рискуете перенасытить помещение, в котором из-за этого будет некомфортно находиться. 

Если вы выбрали круглый ковер, на него лучше поставить квадратный столик. Такой прием касается не только кругов, но и других геометрических фигур. С помощью одной фигуры вы уравновесите другую.

Если вам хочется чего-то позитивного и легкого, тогда принт «горошек» подойдет как нельзя лучше. Его можно использовать не только в детской комнате, но и в других помещениях, например в гостиной. Главное здесь — правильно подобрать цвет и размер.
Не обязательно использовать этот принт на всей стене. Можно выделить какую-нибудь одну зону и покрыть «горошком» только часть стены. Чтобы он казался более гармоничным, продолжите рисунок на потолке, закончив композицию интересным светильником, но уже другой геометрической формы.

9. Прямоугольники

Прямоугольники, как и квадраты, выглядят в интерьере одновременно элегантно и просто, не привлекая к себе много внимания. Они отлично сочетаются с круглыми и овальными формами, квадратами. Что касается цветового решения, многое зависит не только от ваших вкусовых предпочтений, но и от метража комнаты.

Яркие цвета используйте в помещениях с большой площадью — так вы избежите перегрузки интерьера. Но в любом случае стоит дополнить кричащие оттенки нейтральными тонами. Излишняя пестрота в маленьком помещении очень быстро утомит и может вызвать головную боль. Пастельные спокойные тона используйте в маленьких комнатах — визуально помещение станет просторнее.

Прямоугольные фигуры чаще всего встречаются в отделочных материалах напольного покрытия (ламинат, паркетная доска) и в предметах меблировки. Они создают базу интерьера по отношению к другим геометрическим фигурам.

В комнате с низким потолком используйте прямоугольные формы на полу: ковер или плитку. Благодаря такой хитрости визуально он приподнимется.

Если в вашей комнате низкий потолок, сделайте акценты на полу с помощью прямоугольного ковра или плитки — зрительно он приподнимется.

Фото: dwigallery.com

1/2

Фото: trendland.com

2/2

10. Шестиугольники (соты)

Использование этой геометрической фигуры создаст впечатление, будто вашу комнату разрисовал экспрессионист-кубист. Для того чтобы ваш интерьер смотрелся оригинально, выбирайте шестиугольные тумбы, пуфы, столы для гостиной. Чтобы украсить помещение, не обязательно выбирать только мебель такой геометрической формы. Вам опять же придут на помощь элементы декора. Например, отлично украсят и освежат помещение зеркала, которые напоминают кристаллы. Тем более такой прием поможет зрительно увеличить пространство. 

Еще один способ украшения шестиугольниками — использовать их в отделке (настенная или напольная плитка). Сегодня производители предлагают много видов плитки, в том числе готовые наборы, где представлена однотонная плитка и плитка с рисунками. Такой отделочный материал можно использовать в любой комнате, например в ванной, чтобы подчеркнуть зону ванны или умывальника, или на кухне — для оформления рабочего фартука.

Фото: i.etsystatic.com

1/2

Фото: ragnoworld.com

2/2

интерьеры с геометрическими рисунками, крупные настенные узоры на стене

Сочетание обоев, мебели и штор

Интерьер – это всегда сочетание всех атрибутов мебели и отделки, выполненные в одной стилистической задумке. Геометрия зачастую достаточно контрастная и агрессивная основа для комнаты. Если в гостиной эту модель можно поддержать, добавить мебель с прямыми линиями, подобрать люстру с металлическими элементами, то в спальне лучше смягчить обстановку, дополнив ее текстильными атрибутами и более изогнутыми формами.

Часто в интерьерах используют черно-белую гамму для геометрических обоев. Нередко классическое сочетание выглядит современно и динамично.

Смешивать разные орнаменты на шторах, обивки мебели и на стенах не стоит. Лучше ограничится одним элементом, содержащим геометрию. Однако в некоторых случаях, например, когда на стенах присутствуют полосы, геометрические узоры отлично соседствуют с цветочным принтом на шторах. Главное, выдержать все элементы в одной цветовой гамме.

Широкие полосы или шеврон, выполненные в пастельной цветовой направленности, могут соседствовать с мебелью, драпированной тканью с узором «четырехлистник» или шторами с мотивом «меандр». Такие сочетания нередко можно встретить в классических американских домах. Чтобы не ошибиться, подбирайте однотонный текстиль в тон обоям.

Особенности

Геометрия – это всегда живо и динамично. Такие обои выбирают современные люди с активной жизненной позицией. Романтические вензеля и цветы пусть остаются мечтательным особам. Но даже у таких диаметрально противоположных принтов есть много общего. Несмотря на то, что геометрические мотивы не носят смысловой нагрузки и на первый взгляд очень просты и лаконичны, при больших дозах глаза от такого рисунка могут устать и даже может появиться чувство раздражения.

Идеальный вариант – разбавлять насыщенную геометрию однотонным компаньоном. Несомненно, существуют такие полотна, которыми позволительно оклеить всю комнату. Они отличаются умеренностью цветовой гаммы, приближенностью к классическим канонам украшения стен (нея

Геометрические обои в интерьере: нюансы выбора

Геометрический орнамент на стене — популярное направление создания фактур в интерьере, которые так полюбились современными дизайнерами. Популярностью среди них пользуются геометрические обои с минималистичным рисунком, умеренные по форме и цвету.



Как же использовать геометрические мотивы в интерьерах

Хотя геометрические формы существуют в дизайне интерьеров уже давно, но только в 60-70-е годы ХIХ века они были возведены в ранг искусства. Для обоев тех времен были характерны овальные формы и насыщенные цвета. Такой ретро дизайн до сих пор актуален, однако в современном интерьере все чаще делают акцент на умеренность и минимализм.

Современные обои в стиле 60-х точно воспроизводят геометрический рисунок и цветовые тенденции той эпохи. Такая композиция отлично сочетается с круглым шкафом, также относящимся к временам особой любви к цвету и яркости.

Пластиковые дизайнерские стулья и фрагменты стен с обоями с разноцветными взаимопроникающими пятнами — «цитаты из 70-х годов». Тем не менее, такой интерьер можно дополнить декором в современном стиле.

Противоположностью перегруженным цветным обоям в винтажном стиле, является минималистичный интерьер. На переднем плане в этом случае выступают скромные обои с рисунком в виде простой тонкой геометрической сетки. Но при этом элементы комнаты не пытаются конкурировать между собой.

Геометрические скандинавские обои для минималистов — идеальный фон и жемчужина дизайнерского решения. Например, торшер из экзотической древесины или простого кресла с некоторыми хромированными элементами.

Где использовать геометрические обои

Выставочный зал — это многофункциональное место, которое также играет репрезентативную роль. Поэтому можно попробовать украсить стены этой комнаты геометрическими формами неординарного характера, которые заинтригуют посетителей. Большое пространство гостиной даже агрессивная форма не захлестнет. Дополнительным плюсом станут насыщенные, яркие цвета, которые оживят декор. При этом следует помнить, что если сосредоточиться на сильном геометрическом акценте на стене, аксессуары, в виде мебели, штор, подушек и освещения, больше не будут конкурировать за внимание.

Графика и геометрия в гостиной

Основное правило в дизайне интерьера — заботиться о балансе и избегать хаоса. Обои с измененными геометрическими фигурами особенно современно и эффектно смотрятся в гостиных, ниже приведены некоторые примеры оформления интерьера в таком стиле:

  • Масштабный геометрический узор на стене превращает банальный интерьер в дизайнерскую жемчужину. Обычные геометрические обои в скромных тонах способны преобразить композицию в мгновение ока.
  • Большая нетронутая поверхность стены — идеальное место для дизайнерских экспериментов.
    Обои, которые неприметно смотрятся в рулоне, на стене могут смотреться совершенно по-новому. Синие и зеленые оттенки на стене привлекают внимание — расслабление и отдых гарантированы.
  • Еще одна геометрическая тенденция, которая часто встречается в гостиной — это минимализм, основанный на принципе: меньше — значит лучше. Для любителей этого стиля достаточно наклеить несколько обоев с геометрическим рисунком, чтобы дать нужный эффект. Обычно это однотонные обои с тонкой линией. И, хотя в магазине такой рисунок выглядит достаточно скромно, располагаясь на большей поверхности стены они превратятся в оригинальное полотно.

Серые, скромные обои в скандинавском стиле источают умиротворение. Также очень современно смотрится тонкая геометрическая сетка.

Вам нравится интерьер в стиле ретро?

Геометрические обои на кухне

Выбирая обои для кухни, надо обратить внимание на скандинавский дизайн в приглушенных тонах. В реалиях нынешних квартир помещение для приготовления еды часто имеет скромные размеры.

Это также проявляется и в стенах, которые в загромождены шкафами и покрыты фартуком, поэтому большой геометрический узор может просто неадекватно отображаться. Больше плюсов в тесном интерьере будет иметь небольшой геометрический рисунок, который не будет доминировать в таком пространстве, а яркие цвета станут дополнительным преимуществом и оптически увеличат комнату.

Геометрия в спальне

Распространено мнение, что декор спальни должен быть мягким по форме и цвету. В таком помещении не обязательно будут хорошо смотреться обои с агрессивными эффектными геометрическими рисунками. Поэтому рекомендуют гармоничные мелкие геометрические формы в виде правильного узора спокойных нейтральных тонов. Квадраты, треугольники или прямые линии на однотонной основе непременно станут уместными, такие геометрические формы создадут четкий дизайн интерьера с мягкими тканями штор или покрывала. Если кроме этого основной геометрический мотив обоев будет повторяться на других элементах оборудования, можно создать стилистически связную композицию (например, форма стеганых ромбов, которые так часто появляются на изголовье кровати, можно повторить на стене, выбрав соответствующий узор обоев).

Геометрические узоры в молодежных комнатах

Комната подростка — отличное место для презентации геометрических форм. Рисунок на обоях должен побуждать к умственной деятельности, но не должен быть не настолько интригующим, чтобы мешать сосредоточиться на школьных заданиях. Поэтому выбрать узор будет не так-то просто. Компромиссом может стать использование узорчатых обоев на стене рядом с письменным столом.

Золотые правила, которые помогут избежать ошибок в дизайне интерьера с геометрическими обоями

Необходимо сочетать геометрические узоры с однородной цветной поверхностью. Благодаря этому интерьер не будет перегружен яркими акцентами и придет в гармонию. Кроме того, однородное окружение обоев подчеркнет привлекательную графику и направит на нее взгляд.

  • Не нужно сочетать несколько геометрических форм. Гораздо безопаснее выбрать один доминирующий узор во внутренней компоновке, который может повторяться в большем или меньшем масштабе. Отличный пример — модный узор обоев в елочку — очередные зигзаги могут появиться на любимых подушках, как бордюр оттенка или главный декоративный мотив ковра.
  • Геометрия отличается тем, что помимо декоративной ценности она может также влиять на пропорции интерьера — оптически увеличивать или уменьшать его, придавать нужный характер, отвлекать или даже акцентировать внимание. Классика — полосатые обои, которые расширяют или оптически увеличивают комнату.
  • Узоры геометрические и графические часто смотрятся эффектно только на большей плоскости. При выборе обоев необходимо обращать внимание на размер. Современный дизайн может отлично смотреться в каталоге, но не в узком коридоре квартиры. Поэтому подбирайте размер рисунка под свой интерьер: если у вас большая гостиная с хорошо открытой пустой стеной, дизайнерский абстрактный узор в стиле 3d будет смотреться отлично. Однако, такой принт без достаточного пространства для демонстрации будет выглядеть обрывисто или неуместно в маленькой комнате.
  • Выбор геометрических обоев для украшения интерьера — это своеобразный акцент. Из тысячи обоев с геометрическим рисунком можно выбрать тот, который точно отобразит характер человека и создаст нужное настроение.

Вероятно, самый популярный геометрический узор на обоях — это треугольники. Они привлекательно смотрятся в любой гамме и оттенке, придавая интерьеру динамику и современность. Они гармонируют с разными формами, поэтому не нужно беспокоиться о неудачном дизайне интерьера.

Полосы могут быть вертикальными или горизонтальными. Однако не стоит избегать и диагональные. Что привносит в дизайн такой узор? Прежде всего — динамику и современность.

Популярное


Обои с геометрическим рисунком в интерьере: 4 совета по применению

Содержание статьи

Применение обоев с геометрическим узором в интерьере разных помещений не теряет своей актуальности очень много лет. Многие дизайнеры отмечают, что использование такого отделочного материала — это один из самых быстрых и доступных способов оживить интерьер, сделать его динамичным и выразительным, особенно учитывая то разнообразие узоров и цветовой гаммы, которое доступно на сегодняшний день. В этой статье вы найдете несколько советов по дизайну помещений с геометрическими обоями и узнаете обо всех тонкостях их применения.

Преимущества и недостатки

Как и любой другой отделочный материал, обои с геометрическим узором имеет свои преимущества и недостатки.

И речь сейчас будет идти не о самих обоях, а именно о принте. К преимуществам относят:
  • Возможность кардинально изменить «настроение» помещения. Узор может, как придать динамику и ритмичность, так и уравновесить интерьер и сделать его спокойным и умиротворяющим;
  • Возможность скрыть недостатки геометрии помещения с помощью удачно подобранного рисунка – вытянуть стены, расширить их или приблизить друг к другу;
  • Любой узор на стене скрывает ее мелкие недостатки, выступы или неровности;
  • Широкий ассортимент дает возможность подобрать идеальный орнамент для каждой отдельной комнаты;
  • Геометрический рисунок отлично вписывается в интерьер в любом стиле.

Что касается недостатков:

  • Как и любые обои с рисунком, геометрический узор имеет рапорт – подбор. Если речь идет об отделке всей комнаты, может быть довольно много остатков;
  • Геометрический принт требует очень точной стыковки полотен между собой и строгого соблюдения вертикальности. В противном случае все нестыковки будут моментально бросаться в глаза и портить дизайн помещения;
  • Неумело подобранный узор может перегрузить помещение;
  • Также обои с геометрическим орнаментом требуют правильного подбора обоев-компаньонов, иначе принт будет выглядеть неуместно, и интерьер, в целом, не будет целостным.

Популярные узоры и их особенности

Все многообразие геометрических узоров можно поделить на несколько групп.

В зависимости от используемой фигуры, ее размера и частоты повторения, можно добиться самых разных визуальных эффектов, например:
  • Классический узор – полосы. Является очень популярным и прекрасно дополняет интерьеры в классических стилях. Полосы могут иметь вертикальное или горизонтальное направление. Очень редко – диагональное. Полосы стоит выбирать того, когда есть потребность изменить геометрию комнаты. Вертикально направленный узор способен зрительно сделать потолок выше. Горизонтальная полоска расширяет поверхность, на которую наклеена. Диагональное направление самое интересное – оно способно стирать границы и углы, делать длинные и вытянутые комнаты более квадратными. Будьте внимательны при выборе ширины и цвета полос. Чем они тоньше и контрастнее по оттенку между собой, тем больше пространства будут скрадывать. К тому же, такая отделка будет доминировать в интерьер. Более широкие полосы близких друг к другу оттенков не будут уменьшать комнату;
  • Шеврон – зигзаг или елочка. Именно этот орнамент предпочитают при создании смелых, современных интерьеров. Зигзаг является подходящим принтом для любого помещения. Сам по себе этот узор очень динамичный и живой, поэтому не стоит им злоупотреблять. Елочка может быть как четко выраженной, когда цвет узора контрастен по отношению к цвету основы, так и более спокойной. Обои первого типа лучше использовать для отделки одной стены или ее части. Если узор имеет невысокие пики и пастельный оттенок, им можно оклеивать все стены полностью. При этом зигзаг обладает интересным свойством – он отлично размывает границы и сглаживает все неровности или выступы. Например, если в стенах имеются декоративные ниши, то оклеив и их внутренние поверхности такими обоями, на первый взгляд их будет трудно различить на плоскости стены;
  • Ромбы или треугольники способны придать интерьеру легкости и энергичности. Этот узор в зависимости от манеры его исполнения и цветовой гаммы также довольно активно используется для разных помещений и разных стилей интерьера. Если ромбический контур формируется тонкими светлыми линиями на приглушенном фоне, такие обои можно использовать для оклеивания всех стен. Если ромбы имеют контрастные цвета, их лучше использовать в качестве декоративной вставки. Ромбы разных оттенков одного цвета, выполненные в приглушенных, пастельных тонах, подойдут для классических интерьеров. Ромбы разных размеров и разных цветов – самый динамичный вариант, который также лучше использовать для отделки акцентной стены;
  • Тартан – узор в виде мелкой клетки, цветовая гамма которого представлена в глубоких зеленых и красных тонах. Такой орнамент является очень уютным и прекрасно гармонирует с предметами мебели, выполненными из натурального дерева. Принт отдаленно напоминает расцветку шотландского килта и может применяться для создания тематических интерьеров. Более крупная клетка в других цветовых исполнениях часто применяется для декорирования помещений в классическом стиле;
  • Квадраты или прямоугольники – более спокойный орнамент, который часто применяется в скандинавских интерьерах. Он выглядит сдержанно и гармонично, не создает ненужной динамики;
  • Круги считаются несколько наивными декорациями, потому часто применяются для отделки детских комнат. Популярной разновидностью кругов является горошек, который отлично выглядит во многих помещениях. Он привносит нотку позитива и жизнерадостности в общую обстановку.

Советы по применению и выбору цвета

Применяя обои с геометрическим принтом, очень важно выдержать правильный баланс и не перегрузить интерьер как в цветовом, так в декоративном плане.

Придерживайтесь следующих советов:
  • Геометрические обои в маленькой комнате, прежде всего, должны визуально расширять пространство и не скрадывать его. Рекомендуется отдавать предпочтение горизонтальным полоскам средней толщины с нечеткими контурами. Чтобы рисунок не рябил и не был слишком контрастным, выбирайте следующие оттенки – светлые тона желтого, голубого, зеленого, розового цвета, песочный. В маленьких комнатах, куда попадает малое количество естественного света не стоит использовать холодные оттенки. Некрупные ромбы или зигзаги можно использовать для оформления одной стены. Тогда остальные должны быть однотонными;
  • В просторных хорошо освещаемых комнатах можно применять обои с любым рисунком. Допустимо также оклеивать геометрическими обоями все стены. Но в этом случае рисунок должен быть некрупным и не слишком контрастным. Многие отмечают, что в пределах больших площадей допустимо комбинировать разные виды геометрических обоев — главное, чтобы рисунок совпадал по тематике. Например, крупные круги + мелкий горошек и т.д. Но сразу стоит отметить, что без должного опыта, добиться хорошего результата будет трудно. Поэтому в качестве дополнения лучше выбирать однотонные полотна или обои однотонные, но с четко выраженной фактурой под стать узору;
  • Не рекомендовано использовать более трех различных оттенков при построении общей цветовой гаммы помещения. Множество разных оттенков допустимы для отделки контрастной стены, но при условии, что остальные поверхности будут однотонными;
  • Если вся комната оклеена обоями с геометрическим рисунком, необходимо свести к минимуму количество декоративных предметов, иначе интерьер будет перегружен;
  • Акцентную геометрическую отделку нужно поддержать соответствующим декором. Например, аналогичный узор должен присутствовать на диванных подушках, небольшом прикроватном коврике, абажуре настольной лампы или торшера. Таких предметов не должно быть много, иначе будет слишком наляписто.

Геометрические обои в интерьере разных помещений

Рассмотрим самые удачные способы применения такой отделки в разных помещениях:

  • Для комнаты отдыха лучше подойдут обои, на которых орнамент формируется тонкими, ажурными полосами, либо полотна с очень мелким принтом – клеткой, ромбами, кругами;
  • В детских комнатах с помощью таких обоев легко зонировать пространство. Место для игр может быть более ярким и динамичным. Зона для отдыха должна быть нейтральной, с некрупным узором, чтобы не раздражать детскую психику и не вызывать непроизвольную концентрацию внимания и перенапряжение. Узор должен быть мелким и не частым;
  • Идеальное место для подобного узора – проходные помещения, такие как холлы, прихожие. Обычно эти комнаты очень узкие и плохо освещаемые. Яркий, но не темный динамичный узор поможет разнообразить стесненный интерьер. Это касается и ванных комнат и санузлов;
  • В гостиной есть место для фантазии. Для классики подойдут полосы или клетка. Современные стили удачно подчеркнут ромбы, треугольники, квадраты или зигзаги. Более романтичные направления, например, прованс, удачно сочетается с волнообразными формами.

Геометрия на стене — геометрическая тема — Demural blog

Фотообои с геометрическим рисунком в последнее время стали очень популярными. Это произошло потому, что их легко добавить в современный минималистичный интерьер и сочетать с любыми цветами. Вы хотите знать, как оформить свою квартиру так, чтобы в ней могли быть геометрические мотивы? Об этом и многом другом вы можете узнать из этой статьи.

Вначале стоит знать, какую форму геометрии вы хотели бы иметь в своем доме.Будет ли это украшение на стене, какой-нибудь орнамент или узор на текстиле?

Фотообои «Геометрия 3D»

В этой статье мы сосредоточимся в основном на декоре стен в виде фотообоев, поскольку это относительно дешевый и очень шикарный вид украшения стены, добавляющий характер всему интерьеру. Это очень важно, когда речь идет о геометрических формах. Благодаря широкому выбору узоров вы быстро найдете то, что легко добавите к уже существующей обстановке дома и создадите что-то совершенно новое.

Фотообои с геометрическим рисунком

Первый элемент, на который следует обратить внимание при выборе геометрических фотообоев, — это вид рисунка. Если вы хотите, чтобы ваша стена была покрыта единым тонированным узором, потому что он должен быть только фоном для мебели, вам лучше выбрать какие-то изящные фигуры, уложенные симметрично, или что-то в тонированных или пастельных тонах.

Фотообои «Геометрическая акварель»

Если вы хотите, чтобы рисунок на стене составлял композиционную доминанту, вы можете рискнуть и использовать фигуры в ярких контрастных тонах с асимметричным расположением, благодаря чему вся композиция будет казаться более динамичной и привлекательной.Если в вашем распоряжении небольшая комната, решите оклеить стену обоями лишь частично, чтобы не уменьшать комнату визуально.

Игра с формой

В случае геометрического узора, вы можете без проблем поиграть с цветом, темой и его формой. Самыми популярными фигурами являются треугольники и квадраты, но вы также можете выбрать более сложные формы, которые добавят динамику стене. Если этого вам все же мало, стоит присмотреться к геометрическим абстракциям, которые составляют композиционную доминанту и важнейшую декоративную точку комнаты.По этой причине они будут необычно смотреться в просторных помещениях, где их можно будет правильно выставить.

Фотообои «Черно-белые формы»

Геометрические фотообои можно использовать на стенах гостиной, столовой или, в пастельных тонах, они могут быть декоративным элементом.

Фотообои «Cobic cosmos»

Как видите, геометрические элементы — это достаточно упругий способ обустройства дома или квартиры. На самом деле мы можем без проблем внедрить их в каждый тип комнат и получить другой, но все же интересный эффект на стенах.Если вам нравятся современные и минималистичные интерьеры, такой способ оформления может оказаться настоящим праздником. Обязательно это стоит учитывать при оформлении декоративных элементов в доме.

Список геометрических фигур

Добро пожаловать на информационную страницу о геометрических формах математических саламандр.

Здесь вы найдете список различных геометрических фигур, который поможет вам определить диапазон двух- и трехмерных фигур.

Наряду с каждой формой мы также включили свойства каждой формы и другую полезную информацию.

Здесь вы найдете наш список различных геометрических форм.

Существует 2-мерная область формы, за которой следует область трехмерной формы.

Имеется изображение каждой формы, а также свойства, которыми она обладает.

Использование этих листов поможет вашему ребенку:

  • знать свойства различных 2D и 3D фигур;
  • распознавать разные 2D и 3D формы;
  • знать внутренние углы правильных многоугольников;

Все листы по математике в этом разделе соответствуют тестам по элементарной математике.

Вот наш список двухмерных геометрических фигур, включая треугольники, четырехугольники и многоугольники

Согласно Википедии:

«В геометрии равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны. Иногда указывается, что он имеет две и только две стороны равной длины, и иногда как минимум две стороны равной длины, последняя версия, таким образом, включает равносторонний треугольник как частный случай.»

Источник: https://en.wikipedia.org/wiki/Isosceles_triangle

Это означает, что существует некоторый спор относительно того, является ли равносторонний треугольник частным случаем. равнобедренного треугольника или нет!

В большинстве современных учебников используется определение «как минимум» для равнобедренных треугольников.

Четырехугольник — это многоугольник с 4 сторонами.

Четырехугольники также иногда называют четырехугольниками или четырехугольниками.

Членов четырехугольной семьи довольно много. Есть также некоторые члены, которые являются подмножеством других членов этого семейства!
См. Ниже, если это вас смущает!

Фон по геометрии

Фон по геометрии

Теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон, то есть

Эта теорема полезна для определения одной из трех сторон прямоугольного треугольника, если вы знаете две другие.Например, если два катета равны a = 5 и b = 12, то вы можете определить гипотенузу c , возведя в квадрат длины двух катетов (25 и 144), сложив два квадрата вместе (169 ), затем извлекая квадратный корень, получаем значение c, а именно , 13.

Аналогичным образом, если вы знаете гипотенузу и один катет, вы можете определить другой. Например, если гипотенуза c = 41, а одна катета равна a = 9, то вы можете определить другую ногу b следующим образом.Возвести в квадрат гипотенузу и первый катет (1681 и 81), вычесть квадрат первого катета из квадрата гипотенузы (1600), затем извлечь квадратный корень, чтобы получить значение другого катета b, , а именно 40.

Объяснение теоремы Пифагора
Хотя нет необходимости знать, почему теорема Пифагора верна, всем это интересно. Вы можете найти очень формальное доказательство этого у Евклида, которое появляется в его Elements, Proposition I.47, и обратное в предложении I.48. Обратное говорит, что единственные треугольники, для которых c 2 = a 2 + b 2 , являются прямыми треугольниками, в которых c является гипотенузой. Доказательство Евклида нелегко следовать, и были приведены сотни других. Вот хорошая, подаренная Табитом ибн-Куррой (826–901).

Доказательство : Начните с прямоугольного треугольника ABC с прямым углом при C. Нарисуйте квадрат на гипотенузе AB, и перенесите исходный треугольник ABC вдоль этого квадрата, чтобы получить конгруэнтный треугольник A’B’C ‘ так, чтобы его гипотенуза A’B’ была другой стороной квадрат (но треугольник A’B’C ‘ лежит внутри квадрата). Проведите перпендикуляры A’E ​​ и B’F от точек A ‘ и B’ до линии BC. Проведите линию AG , чтобы завершить квадрат ACEG.

Обратите внимание, что ACEG — это квадрат на стороне AC исходного треугольника. Кроме того, квадрат EFB’C ‘ имеет сторону B’C’ , которая равна BC, , поэтому он равен квадрату на ноге BC. Таким образом, нам нужно показать, что квадрат ABB’A ‘ равен сумме квадратов ACEG и EFB’C’.

Но это довольно просто вырезать и наклеить.Начнем с большого квадрата ABB’A ‘. Переведите треугольник A’B’C ‘ обратно через квадрат в треугольник ABC, и переведите треугольник AA’G через квадрат в равный треугольник BB’F. Соедините части вместе, и вы увидите, что вы заполнили квадраты ACEG, и EFB’C ‘. Следовательно, ABB’A ‘ = ACEG + EFB’C’, по мере необходимости.

Q.E.D.


Подобные треугольники
Два треугольника ABC и DEF подобны, если (1) их соответствующие углы равны, то есть угол A равен углу D, угол B равен углу E, и углу C равен угол F, и (2) их стороны пропорциональны, то есть отношения трех соответствующих сторон равны:

Фактически, как показал Евклид, каждое из этих двух условий подразумевает другие.То есть, если соответствующие углы равны, тогда три отношения равны (Предложение VI.4), но если три отношения равны, то соответствующие углы равны (Предложение VI.5). Таким образом, достаточно знать, что либо их соответствующие углы равны, либо их стороны пропорциональны, чтобы сделать вывод, что они являются подобными треугольниками.

Как правило, меньший из двух одинаковых треугольников является частью большего. Например, на диаграмме слева треугольник AEF является частью треугольника ABC, и имеет общий угол A. Когда это происходит, противоположные стороны, а именно BC, и EF, , являются параллельными линиями.

Эта ситуация часто возникает в приложениях тригонометрии, и для многих из них один из трех углов A, B, или C является прямым.

ЗНАЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИИ.

Геометрия — очень старый предмет. Вероятно, это началось в Вавилонии и Египте. Мужчинам нужны были практические способы измерения своей земли, построения пирамид и определения объемов.Египтяне больше всего интересовались применением геометрии в повседневных задачах. Тем не менее, когда знания египтян распространились в Греции, греки нашли идеи о геометрии очень интригующими и загадочными. Греки начали спрашивать, почему? Почему это правда? В 300 г. до н. Э. Все известные факты о греческой геометрии были приведены Евклидом в логическую последовательность. Его книга, названная Элементами. одна из самых известных книг по математике. В последние годы мужчины улучшили работу Евклида. Сегодня геометрия включает в себя не только изучение формы и размеров Земли и всего на ней, но и изучение отношений между геометрическими объектами.Самая фундаментальная идея в изучении геометрии — это идея точки. Мы не будем пытаться определять, что такое точка, а вместо этого обсудим некоторые ее свойства. Думайте о точке как о точном местоположении в пространстве. Вы не можете увидеть точку, почувствовать точку или переместить точку, потому что она не имеет размеров. Есть точки (места) на земле, на земле, в небе, на солнце и везде в космосе. Когда вы пишете о точках, вы представляете их точками. Помните, что точка — это только изображение точки, а не сама точка.

Очки обычно обозначаются заглавными буквами. Точки ниже обозначают точки и обозначаются как точка A, точка B и точка C.

С

.

А

.

Б

.

Если вы отметите две точки на бумаге и проведете линейкой между ними прямую линию, вы получите фигуру. На рисунке ниже изображен отрезок линии.

D

E

Точки D и E называются конечными точками линейного сегмента. Отрезок включает точку D, точку E и все точки между ними. Представьте себе, что сегмент растягивается до бесконечности. Полную картину такой пристройки нарисовать невозможно, но ее можно представить следующим образом.

D E

Давайте договоримся использовать слово линия для обозначения прямой линии.На рисунке выше изображена линия DE или линия ED.

Пункты и линии

Окружающий нас мир содержит множество физических объектов, из которых математики развили геометрические идеи. Эти предметы могут служить моделями геометрических фигур. Край линейки или угол этой страницы — это образец линии. Мы договорились использовать слово «линия» для обозначения прямой линии. Геометрическая линия — это свойство, общее для этих моделей линий; он имеет длину, но не имеет толщины и ширины; это идея.Частица пыли в воздухе или точка на листе бумаги — это модель точки. Точка — это представление о точном местоположении; у него нет размеров. Обычно мы используем буквы алфавита для обозначения геометрических идей. Например, мы говорим о следующих моделях точек как точка A, точка B и точка C.

. B

. A

. C

Мы говорим о следующем как о линии AB или BA.

А Б

Стрелки на модели выше показывают, что линия неограниченно тянется в обоих направлениях.Давайте условимся использовать стрелку символа для обозначения линии. Линия AB означает линию AB. Сможете ли вы найти точку C между A и B на чертеже линии AB выше? Не могли бы вы найти другую точку между B и C? Могли бы вы продолжать этот процесс бесконечно? Зачем? Потому что между двумя точками на прямой есть еще одна точка. Линия состоит из набора точек. Следовательно, отрезок линии — это ее подмножество. Есть много разновидностей подмножеств строки. Подмножество (кусок) стрелки AB, показанной ниже, называется отрезком линии.Символ отрезка AB — линия AB. Как вы помните, точки A и B — это конечные точки. Сегмент линии — это набор точек, состоящий из двух конечных точек и всех точек на линии между ними. Чем отрезок линии отличается от линии? Не могли бы вы измерить длину линии? От отрезка линии? Отрезок имеет определенную длину, но линия неограниченно простирается в каждом из своих направлений. Еще одно важное подмножество линии называется лучом. Та часть линии MN, показанная ниже, называется лучом NM.Обозначение луча MN — луч MN.

N

М

Луч имеет неопределенную длину и только одну конечную точку. Конечная точка луча называется его вершиной. Вершиной луча MN является M.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.